Teho

AutoWiki
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Fysiikassa teho (tunnus P) on tehdyn työn tai käytetyn energian määrä jossakin aikamäärässä. Tehon SI-yksikkö on watti (W), joka vastaa joulen energiamäärää sekunnissa. Moottoreiden tehoarvot ilmoitetaan yleensä kilowatteina (kW) tai hevosvoimina (hv).

Mekaaninen teho[muokkaa]

Mekaaninen teho P saadaan voiman F ja nopeuden v tulona:

 P = F × v


Teho on myös energian E kulutus (tai tuotto) aikaa t kohti:

 P = E / t


Pyörimisliikkellä on myös teho P, joka on vääntömomentin M ja kulmanopeuden ω tulo

 P = M × ω


Kulmanopeus on auton moottoritehosta puhuttaessa kampiakselin kulman muutosnopeus. Kulmanopeus riippuu luonnollisesti suoraan moottorin pyörimisnopeudesta R. Kulmanopeuden yksikkö on rad/s ja kierrosnopeuden r/min. Täysi ympyrä eli yksi moottorin kierros vastaa kulmaa 2π radiaania. Näin voidaan laskea, että

 R r/min = R × 2π rad/min


Kulmanopeuden saamiseksi on ajan yksikkö vielä muutettava sekunneiksi jakamalla kuudellakymmenellä

 R r/min = R × 2π / 60 rad/s = R × π / 30 rad/s
  • esim.
R = 2000
2000 r/min = 2000 × π / 30 rad/s


Moottorin tehon P voidaan laskea edellä esitetyllä kaavalla

 P = M × ω


Kun tähän kaavaan sijoitetaan edellä esitetty kierros- ja kulmanopeuden riippuvuuden esittävä lauseke, saadaan kaava, jonka avulla voidaan laskea teho kierrosluvun R ja vääntömomentin M perusteella.

 P = M × R × π / 30 rad/s
  • esim.
M = 250 Nm
R = 3600
P = 250 Nm × 3600 × π / 30 rad/s
P = 94 000 W = 94 kW

Tehon ja väännön suhde[muokkaa]

Jos voiman annetaan vaikuttaa jonkin määrän aikaa, se tekee mekaanista työtä. Samalla tavalla, jos väännön annetaan vaikuttaa pyörivällä matkalla, se tekee työtä. Teho on tehty työ jaettuna ajalla. Kuitenkin aika ja pyöritty matka liittyvät toisiinsa kulmanopeudella, missä jokainen kierros on tuotos ympyrän ympärysmitasta, joka on liikuttu voiman vaikutuksesta — joka tuottaa väännön. Tämä tarkoittaa, että vääntö, joka aiheuttaa kulmanopeuden kasvamisen, tekee työtä ja saatu teho voidaan laskea seuraavalla tavalla:

 Teho = Vääntö × Kulmanopeus

Matemaattisesti yhtälö voidaan järjestää uudestaan, jotta vääntö voidaan laskea annetusta tehomäärästä. Käytännössä ei ole mitään suoraa tapaa mitata tehoa kun vääntö ja pyörimisnopeus voidaan mitata suoraan.

Johdonmukaisia mittayksiköitä pitää käyttää. SI-järjestelmässä tehon yksikkö on watti, väännön newtonmetri, kierrosnopeuden kierroksia/sekunnissa ja kulmanopeuden radiaaneja sekunnissa.

Autot ja teho[muokkaa]

Autovalmistajat ilmoittavat malliensa moottorien tehon suurimpana tehona. Suurin teho saavutetaan vain tietyllä moottorin kierrosluvulla, joka on polttomoottorissa lähes poikkeuksetta korkea. Normaalissa ajossa suurin teho saavutetaan harvoin. Suurin teho voidaan saada esimerkiksi äärimmäisen nopeassa kiihdytyksessä ja vain hetkellisesti juuri ennen kuin vaihdetaan vaihdetta suuremmalle.

Auton käytännön suorituskyky ei ole riippuvainen sen ilmoitetusta teholukemasta. Kuten sanottu, se on vain suurin teho, joka saavutetaan tietyllä moottorin kierrosluvulla. Suurin teho ei kerro sitä, millainen auton suorituskyky on silloin kun tiettyä kierroslukua ei voida käyttää.

Kiihdytettäessä vaihdetta vaihtamatta suurin hetkellinen kiihtyvyys saavutetaan sillä nopeudella, jolla moottori tuottaa suurimman vääntömomentin. Kuitenkin samalla nopeudella saavutettaisiin suurempi kiihtyvyys, jos käytössä olisi välitys, jota käytettäessä moottori toimisi parhaan tehon kierrosluvulla. Parhaan tehon kierrosluvulla vääntö on moottorin kampiakselilla pienempi, mutta tiheämmän välityksen ansiosta taka-akselilla suurempi. Paras kiihtyvyys saavutetaan siksi moottorin toimiessa suurimmalla tehollaan, koska silloin myös renkaiden tiehen välittämä voima on suurin mahdollinen auton senhetkisellä nopeudella. Kaikilla nopeuksilla paras kiihtyvyys saadaan vaihteella, jolla moottori toimii suurimman tehon alueella, eikä suurimman väännön alue. Samalla renkaiden vääntömomentti on suurin, vaikka moottorin ei olekaan.

Tämä voidaan osoittaa paikkansapitäväksi laskemallakiihtyvyydet jäljempänä olevan tehokäyrän arvojen perusteella. Aluksi tehdään oletus, että autolla kiihdytetään taydellä kaasulla ja hetkellinen nopeus on 80 km/h kahdella eri vaihteella. Vaihteiden välityssuhteet ovat sellaiset, että käytettäessä suurempaa vaihdetta moottorin kierrosluku on 80 km/h nopeudessa 5000 r/min, jolloin moottorista saadaan suurin vääntömomentti. Pienempää vaihdetta käytettäessä moottorin kierrosluku on 80 km/h nopeudessa 6500 r/min, jolloin moottorista saadaan suurin teho. Auton massaksi m oletetaan 1200 kg.

Aluksi lasketaan kiihtyvyys pienemmällä vaihteella.

v1 = 80 km/h = 80 000 m/h
R1 = 6500 r/min = 390 000 r/h
M = 220 Nm
m = 1200 kg
80000 m/h / 390 000 r/h = 0,205 m/r
0,205 / 2π 1/r = 0,033 m
a = M / (m × d)
a = 220 Nm / (1200 kg × 0,033 m)
a = 5,56 m/s^2

Nyt lasketaan kiihtyvyys suuremmalla vaihteella.

v1 = 80 km/h = 80 000 m/h
R1 = 5000 r/min = 300 000 r/h
M = 250 Nm
80000 m/h / 300 000 r/h = 0,267 m/r
0,267 / 2π 1/r = 0,042 m
a = M / (m × d)
a = 250 Nm / (1200 kg × 0,042 m)
a = 4,96 m/s^2


Kuten tuloksista voidaan nähdä, kiihdytettäessä tietyllä (hetkellisellä) nopeudella saavutetaan suurempi kiihtyvyys, kun käytetään parhaan tehon kierroslukua, kuin käytettäessä pienemmän tehon, mutta suurimman väännön kierroslukua.

Arkiajossa lehtien kehuma suuri vääntö alhaisilla kierroksilla on sikäli hyvä ominaisuus, että silloin myös tehokäyrä on leveähuippuinen ja yhdellä vaihteella voidaan ajaa laajalla nopeus alueella vaihdetta vaihtamatta. Vääntö alhaisilla kierroksilla ei kuitenkaan kerro moottorin käyttöominaisuuksista täsmällisesti, vaan se on enemmänkin yleinen seuraus teknisistä ratkaisuista, joilla saadaan aikaan joustava, taloudellinen, kestävä ja hinnaltaan edullinen moottori.

Tehokäyrä[muokkaa]

Kuvassa tehokäyrä on merkitty vihreällä

Boxsterdyno.png

Mittayksiköt[muokkaa]

Autoissa käytettäviä tehon mittayksiköitä ovat kilowatti ja hevosvoima. Kilowatin käyttäminen on suositeltavaa, sillä se on SI-järjestelmän mukainen. Muunnoskerroin näiden kahden välillä on 1 kW = 1,36 hv.

Lähde[muokkaa]

  • Artikkeli käyttää sisältöä Wikipedian Teho-artikkelista. Wikipediasta voi ottaa tekstiä tietyin ehdoin, koska Wikipedia on GFDL-lisenssillä.